如图.某船由西向东航行.在点A测得小岛O在北偏东60°.船航行了10海里后到达点B.这时测得小岛O在北偏东45°.船继续航行到点C时.测得小岛O恰好在船的正北方.求此时船到小岛的距离．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船航行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°，船继续航行到点C时，测得小岛O恰好在船的正北方，求此时船到小岛的距离．

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科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人欢乐流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
解题方案：
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
（Ⅰ）用含x的解析式表示：
第一轮后共有______人患了流感；
第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有______人患了流感；
（Ⅱ）根据题意，列出相应方程为______；
（Ⅲ）解这个方程，得______；
（Ⅳ）根据问题的实际意义，平均一个人传染了______个人．

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科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（Ⅰ）填空：CP与PD的数量关系是______，CP与PD的位置关系是______；
（Ⅱ）用含t的代数式表示点P的坐标；
（Ⅲ）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求出t的值，若不能，请说明理由；
（Ⅳ）直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．

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科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线F：y=ax²+bx+c的顶点为P，抛物线F与y轴交于点A，与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′：y=a′x²+b′x+c′，抛物线F′与x轴的另一个交点为C．
（1）当a=1，b=-2，c=3时，求点C的坐标（直接写出答案）；
（2）若a、b、c满足了b²=2ac
①求b：b′的值；
②探究四边形OABC的形状，并说明理由．