科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随若时间x（年）逐年成直线上升，y 与x之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB=AB，DE与AB相交于点F，AD=2，CD=1，求AE及DF的长．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．
（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BC=2，，求PC的长及点C到PA的距离．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：

图书种类	频数	频率
科普常识	840	b
名人传记	816	0.34
中外名著	a	0.25
其他	144	0.06

（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；
（2）求表中a，b的值；
（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度数．
小娜同学的想法是：不妨设PA=1，PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90°得到△BAE（如图2），然后连接PE，问题得以解决．
请你回答：图2中∠APB的度数为______．
请你参考小娜同学的思路，解决下列问题：
如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；
（2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于______．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB经过第一象限，分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D．设OC=x，四边形OCPD的面积为S．
（1）若已知A（4，0），B（0，6），求S与x之间的函数关系式；
（2）若已知A（a，0），B（0，b），且当x=时，S有最大值，求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，在直线AB上有一点M，且点M到x轴、y轴的距离相等，点N在过M点的反比例函数图象上，且△OAN是直角三角形，求点N的坐标．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
（1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系；
（2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；
（3）若∠ACB=α，直接写出∠ECF的度数（用含α的式子表示）．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（-3，6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设D为线段OC上的一点，若∠DPC=∠BAC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点M在抛物线y=x²+bx+c上，点N在y轴上，要使以M、N、B、D为顶点的四边形是平行四边形，这样的点M、N是否存在？若存在，求出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

cos30°的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年天津市和平区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

在艺术字中，有些汉字是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．