如图所示.P是⊙O外一点.PA是⊙O的切线.A是切点.B是⊙O 上一点.且PA=PB.连接AO.BO.AB.并延长BO与切线PA相交于点Q．(1)求证:PB是⊙O的切线,(2)求证:AQ•——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市翠苑中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，A是切点，B是⊙O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）设∠AOQ=α，若

，OQ=15，求AB的长．

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市翠苑中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

知识背景：恩施来凤有一处野生古杨梅群落，其野生杨梅是一种具特殊价值的绿色食品．在当地市场出售时，基地要求“杨梅”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图）
（1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比，取黄金比为0.6），体积为0.3立方米．
①按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A₁B₁C₁D₁的面积是多少平方米？

②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A₂B₂C₂D₂做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．

（2）拓展思维：北方一家水果商打算在基地购进一批“野生杨梅”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证．

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科目： 来源：2012年浙江省杭州市翠苑中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．
（1）填空：PD的长为______

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科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

9的平方根为（）
A．3
B．-3
C．±3
D．