科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，∠B=30°，AD=DC，E是AB中点，EF∥AC交BC于点F，且EF=，求梯形ABCD的面积．

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．
（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）当BD=2，sinC=时，求⊙O的半径．

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品实现全面增长．下面是根据有关数据制作的2009年全区社会消费品零售额的统计图表．

表1   2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的统计表（单位：亿元）

各类商品	吃类商品	穿类商品	用类商品	烧类商品
2009年零售额	20.9	7.2	47.9	23.1

请根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1；
（2）求2009年我区消费品市场吃、穿、用、烧类商品零售额的平均数；
（3）已知2009年“穿类商品”的零售额同比增长15%，若按照这个比例增长，估计2011年全年穿类商品的零售额可能达到多少亿元？

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连接AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．
小明的做法是：
先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是；
然后取n=3，如图3，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是，即；
请你参考小明的做法，解决下列问题：
（1）在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；
（2）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：y=ax²+4ax+4a-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
（1）求抛物线的解析式和顶点P的坐标；
（2）将抛物线沿x轴翻折，再向右平移，平移后的抛物线C₂的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求平移后的抛物线C₂的解析式；
（3）直线与抛物线C₁、C₂的对称轴分别交于点E、F，设由点E、P、F、M构成的四边形的面积为s，试用含m的代数式表示s．

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=2，点E是AB边上一动点（点E不与点A、B重合），连接ED，过ED的中点F作ED的垂线，交AD于点G，交BC于点K，过点K作KM⊥AD于M．
（1）当E为AB中点时，求的值；
（3）若，则的值等于______；
（6）若（n为正整数），
则的值等于______（用含n的式子表示）．

科目： 来源：2010年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：交x轴、y轴于A、B两点，点M（m，n）是线段AB上一动点，点C是线段OA的三等分点．
（1）求点C的坐标；
（2）连接CM，将△ACM绕点M旋转180°，得到△A′C′M．
①当BM=AM时，连接A′C、AC′，若过原点O的直线l₂将四边形A′CAC′分成面积相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
②过点A′作A′H⊥x轴于H，当点M的坐标为何值时，由点A′、H、C、M构成的四边形为梯形？

科目： 来源：2012年四川省成都市重点学校五校联考初三数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题

-2012的相反数是（ ）
A．-
B．
C．-2012
D．2012

科目： 来源：2012年四川省成都市重点学校五校联考初三数学试卷（二）（解析版） 题型：选择题