科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知点A是双曲线y=（k≠0，x＞0）上的一点，BA⊥x轴于点B，C是y轴正半轴上的一点，若△ABC的面积为2，则k的值为    ．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄∥l₅，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=2AD，DC⊥l₄，则四边形ABCD的面积是    ．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算；
（2）先化简，再求值：，其中a=1，b=．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与-家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
（1）从上述统计图可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为______，每人每小时能组装C型玩具______套．

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命题：一组邻边相等的矩形是正方形．
已知：如图______．
求证：______．
证明：

科目： 来源：2012年江苏省泰州市泰兴市洋思中学中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

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由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°．
（1）求线段BD的长；
（2）求山高．（结果保留根号）

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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，且交AC于点G．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AC+GC=5，求直径AD的值．