科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

下图是按一定规律排列的一组图形，依照此规律，第n个图形中★的个数为    ．（n为正整数）

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=2．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
求证：AE=BD．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（-2，0）和（-1，-5）；
（2）根据你建立的平面直角坐标系，画出△ABC关于坐标原点对称的△A₁B₁C₁．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A，B两地，分别有甲，乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°，B地北偏西60°方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案．
方案I：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C．
方案II：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C．已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．
（1）求牧民区到公路的最短距离CD；
（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由．（结果精确到0.1，参考数据：取1.73，取1.41）

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=-x+b的图象分别交于A（1，3）、B两点．
（1）求m、b的值；
（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MC⊥x轴于C，交直线AB于点N，MD⊥y轴于D，NE⊥y轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S₁、S₂，S=S₂-S₁，求S的最大值．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：

成绩等级	A	B	C	D
人数	60	x	y	10
百分比	30%	50%	15%	m

请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生有______名；
（2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=______，y=______，m=______；
（3）请补全条形统计图；
（4）根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．