科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：填空题

已知：如图，直线MN交⊙O于A、B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点D，过点D作DE⊥MN，垂足为E．∠ADE=30°，⊙O的半径为2，图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（）^-2-|-5|+tan45°+（π-3）
（2）解不等式组：．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
（1）求证：△ABE≌△ACE；
（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多．某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：

地区 性别	一	二	三	四	五
男性	21	30	38	42	20
女性	39	50	73	70	37

根据表格中的数据得到条形统计图如图：
解答下列问题：
（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整；
（2）填空：该市五个地区100周岁以上的老人中，五个地区的：男性人数的极差是______人，女性人数的中位数是______人；
（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+bx-3的图象经过二点A（-1，0），B（3，0），它的顶点为M，且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点．
（1）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标；
（2）若点E的坐标是（2．-3），且二次函数的值大于正比例函数的值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；
（3）将二次函数图象沿x轴向右平移2个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处．
（1）请你在备用图中画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
（2）当AB=4，BC=4，CC₁=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．
（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数y=（k＞0），他的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数y=ax²+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标______，写出符合题意的其中一条抛物线解析式______，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数______．