如图.BE是⊙O的直径.点A在EB的延长线上.弦PD⊥BE.垂足为C.连接OD.∠AOD=∠APC．(I)求证:AP是⊙O的切线,(II)若⊙O半径为4.AP=.求BP的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，∠AOD=∠APC．
（I）求证：AP是⊙O的切线；
（II）若⊙O半径为4，AP=

，求BP的长．

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科目： 来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的A处，他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF，点A、D、F在同一直线上，从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已知DF=14m，EF=15m，求旗杆CD高．（结果精确到0.1m，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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科目： 来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

售价x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
日销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）若日销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；
（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

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科目： 来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O，设锐角∠DOC=∠α，将△DOC以直线MN为对称轴翻折得到△D′OC′，直线A D′、B C′相交于点P．
（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想A D′、B C′的数量关系以及∠APB与∠α的大小关系；
（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，（1）中的结论还成立吗？
（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，∠APB与∠α有怎样的等量关系？请证明．

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科目： 来源：2012年天津市滨海新区大港初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．
（1）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S_△ABM=3，求点M的坐标；
（3）如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x²+bx+c平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由．