将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A1B1C1D1.如图1所示．(1)当α=45°时.若线段OA与边A1D1的交点为E.线段OA1与AB的交点为F.可得下列结论成立 ①△EOP≌——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A₁B₁C₁D₁，如图1所示．
（1）当α=45°时（如图2），若线段OA与边A₁D₁的交点为E，线段OA₁与AB的交点为F，可得下列结论成立 ①△EOP≌△FOP；②PA=PA₁，试选择一个证明．
（2）当0°＜α＜90°时，第（1）小题中的结论PA=PA₁还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）在旋转过程中，记正方形A₁B₁C₁D₁与AB边相交于P，Q两点，探究∠POQ的度数是否发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系；如果不变，请直接写出∠POQ的度数．

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科目： 来源：2012年江苏省盐城市阜宁县实验初中中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3）．
（1）求抛物线及直线AC的解析式；
（2）E、F是线段AC上的两点，且∠AEO=∠ABC，过点F作与y轴平行的直线交抛物线于点M，交x轴于点N．当MF=DE时，在x轴上是否存在点P，使得以点P、A、F、M为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是位于抛物线对称轴左侧图象上的一点，试比较锐角∠QCO与∠BCO的大小（直接写出结果，不要求写出求解过程，但要写出此时点Q的横坐标x的取值范围）．

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科目： 来源：2012年浙江省温州四中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

在0，1，-2，-3.5这四个数中，最小的是（）
A．0
B．1
C．-2
D．-3.5

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科目： 来源：2012年浙江省温州四中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）
A．3cm，5cm，10cm
B．5cm，4cm，9cm
C．4cm，6cm，9cm
D．2cm，3cm，4cm

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科目： 来源：2012年浙江省温州四中中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=40°，则∠BOD的度数是（）