科目： 来源：2012年江苏省宜春市高安市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

张老师为了了解学生训练前后定点投篮情况（规则为在罚球线投篮10次，统计进球个数），对本班男、女生的投中个数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图．
（1）请根据图①，回答下列问题：
①求全班的总人数；
②求男生投中个数的中位数；
（2）通过张老师对投篮要点的讲解和示范，一周后学生的投中个数比训练前明显增加，全班投中个数变化的人数的扇形统计图如图②所示，求训练后投篮个数增加3次的学生人数和全班增加的投篮总个数．

科目： 来源：2012年江苏省宜春市高安市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．
（1）求观测点B到航线l的距离；
（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

科目： 来源：2012年江苏省宜春市高安市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=，求⊙O的半径的长．

科目： 来源：2012年江苏省宜春市高安市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，已知抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

科目： 来源：2012年江苏省宜春市高安市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在下列矩形ABCD中，已知：AB=a，BC=b（a＜b），假定顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形，现给出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三个命题：
命题（Ⅰ）：图①中，若AH=BG=AB，则四边形ABGH是矩形ABCD的内接菱形；
命题（Ⅱ）：图②中，若点E、F、G和H分别是AB、BC、CD和DE的中点，则四边形EFGH是矩形ABCD的内接菱形；
命题（Ⅲ）：图③中，若EF垂直平分对角线AC，变BC于点E，交AD于点F，交AC于点O，则四边形AECF是矩形ABCD的内接菱形．
请解决下列问题：
（1）命题（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命题吗？请你在其中选择一个，并证明它是真命题或假命题；
（2）画出一个新的矩形内接菱形（即与你在（1）中所确认的，但不全等的内接菱形）．
（3）试探究比较图①，②，③中的四边形ABGH、EFGH、AECF的面积大小关系．

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）

A．x＞-3＜2
B．-3＜x≤2
C．-3≤x≤2
D．-3＜x＜2

科目： 来源：2012年吉林省白城市镇赉县中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

下列图形中是正方体的展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．