科目： 来源：2012年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市房山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD延长线及AD的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

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如图，某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m，为了方便残疾人通行，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅通行的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为8°，请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离（即斜坡AD的长）．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.14）

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如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，点D在直线AB上．
（1）求直线AB的解析式；
（2）将直线AB绕点A逆时针旋转30°，求旋转后的直线解析式．

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如图1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图2，若∠AED=2∠EAD，AC=6．求DE的长．

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如图，⊙O中有直径AB、EF和弦BC，且BC和EF交于点D．点D是弦BC的中点，CD=4．DF=8．
（1）求⊙O的半径R及线段AD的长；
（2）求sin∠DAO的值．

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图①、图②反映是杭州银泰商场今年1-5月份的商品销售额统计情况．观察图①和图②，解答下面问题：
（1）来自商场财务部的报告表明，商场1-5月份的销售总额一共是370万元，请你根据这一信息补全图①，并写出两条由上两图获得的信息；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）李强观察图②后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？

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（1）阅读下面材料并完成问题：
已知：直线AD与△ABC的边BC交于点D，
①图1，当BD=DC时，则S_△ABD______S_△ADC．（填“=”或“＜”或“＞”）

②如图2，当BD=DC时，则S_△ABD=______S_△ADC．
③如图3，若AD∥BC，则有S_△ABC______S_△DBC．（填“=”或“＜”或“＞”）
（2）请你根据上述材料提供的信息，解决下列问题：
过四边形ABCD的一个顶点画一条直线，把四边形ABCD的面积分成1：2的两部分．（保留画图痕迹）

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已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）当m取何整数值时，关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0的根都是整数；
（2）若抛物线y=mx²-3（m-1）x+2m-3向左平移一个单位后，过反比例函数y=（k≠0）上的一点（-1，3），
①求抛物线y=mx²-3（m-1）x+2m-3的解析式；
②利用函数图象求不等式-kx＞0的解集．

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探究问题：
已知AD、BE分别为△ABC 的边BC、AC上的中线，且AD、BE交于点O．
（1）△ABC为等边三角形，如图1，则AO：OD=______；
（2）当小明做完（1）问后继续探究发现，若△ABC为一般三角形（如图2），（1）中的结论仍成立，请你给予证明．
（3）运用上述探究的结果，解决下列问题：
如图3，在△ABC中，点E是边AC的中点，AD平分∠BAC，AD⊥BE于点F，若AD=BE=4．求：△ABC的周长．