科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．
（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，试求小明家圆形花坛的半径长．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B（如图），此时测得船和灯塔相距60海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向（参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9）．
（1）求几点钟船到达C处；
（2）求船到达C处时与灯塔之间的距离．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．
（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数 （其中2a≠b），
（1）当b=2a+8c时，求二次函数的对称轴；
（2）当x=1时，二次函数最小值为b，试判断△ABC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是边BC延长线上的一点，连接AP交边CD于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交射线CD于点Q，设CP=x，DQ=y，
（1）求证：△ADQ∽△PBA，并求出y关于x的函数解式；
（2）当点P运动时，△APQ的面积S是否会发生变化？若发生变化，请说明理由：若不发生变化，请求出S的值；
（3）当以4为半径的⊙Q与直线AP相切，且⊙A与⊙Q也相切时，求⊙A的半径．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），点C，D在x轴上，C（t，0），D（t+3，0）（0＜t≤5），过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F
（1）请用含t的代数式表示线段AE与EF的长；
（2）若当△EFG的面积为时，点G恰在的图象上，求k的值；
（3）若存在点Q（0，2t）与点R，其中点R在（2）中的的图象上，以A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市绿城育华中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市绿城育华中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：选择题

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）

A．AB﹦CD
B．AD﹦BC
C．AB﹦BC
D．AC﹦BD

科目： 来源：2012年浙江省杭州市绿城育华中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：选择题

一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图中的形状是（ ）

A．
B．
C．
D．