科目： 来源：2011年广东省广州市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

方程组的解是    ．

科目： 来源：2011年广东省广州市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年广东省广州市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，M是边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB=14cm，AC=19cm，则MN的长度是    ．

科目： 来源：2011年广东省广州市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年广东省广州市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，滑轮O的半径为R，绳子和滑轮的接触部分是，如果AB与CD的延长线相交成45°，则的长是    ．

科目： 来源：2011年广东省广州市六中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：平面上A、B两点
①求作一圆⊙O，使它的圆周经过A、B两点
②求作一正三角形，使它一顶点为A，其它两顶点也在⊙O的圆周上．

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在战胜1998年的松花江特大洪水期间，为了加固一段松花江大堤，需运来砂石和土将堤面加宽1米，使坡度由原来的1：2变成1：3，已知原来的背水坡长BC=5米，堤长100米．
①求水坝加宽部分的截面积S_ABCD；
②那么需要运来砂石和土多少立方米？（保留1位小数，参考数据：，，）

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解方程：．

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在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°
①求证：△BDE是等边三角形；
②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你的猜想；
③在②的条件下当CE=4时，求四边形ABDC的面积．