科目： 来源：2009年内蒙古乌海市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，D是BA延长线上的一点，AD=AC=3，连接DC．
（1）求⊙O的半径；
（2）判断DC所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2009年内蒙古乌海市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在预防流感期间某住宅小区的活动室坚持天天消毒，下图是某次消毒时活动室内空气中消毒液浓度y（单位：毫克/立方米）随时间 x（单位：分钟）的变化情况图．从开始喷药到喷药结束的10分钟内（包括第十分钟），y是x的二次函数；喷药结束后（从第十分钟开始），y是x的反比例函数．
（1）如果点A是图中二次函数的顶点，求二次函数和反比例函数的解析式 （要写出自变量取值范围）；
（2）已知空气中消毒液浓度y不少于15毫克/立方米且持续时间不少于8分钟才能有效消毒，通过计算，请你回答这次消毒是否有效？

科目： 来源：2009年内蒙古乌海市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

我们知道两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，当k₁=k₂时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画 
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y=x-1，y=-x+2的图象；
（2）想一想 
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当______时，两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的图象相互垂直；
（3）用一用 
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y=x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．

科目： 来源：2012年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各式能分解因式的是（ ）
A．a²+b²
B．a²+ab+b²
C．
D．x²+2x+4

科目： 来源：2012年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．a²+a³=a⁵
B．a³•a²=a⁶
C．a=1
D．

科目： 来源：2012年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图：⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，若∠DEF=50°，则∠A等于（ ）

A．40°
B．50°
C．80°
D．100°

科目： 来源：2012年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年福建省三明市建宁县初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．