科目： 来源：2010年广东省揭阳市十二校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市十二校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．

等级	帮助父母做家务 时间（小时）	频数
A	2.5≤t＜3	2
B	2≤t＜2.5	10
C	1.5≤t＜2	a
D	1≤t＜1.5	b
E	0.5≤t＜1	3

（1）求a，b的值；
（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市十二校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．
求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象求当反比例函数大于一次函数时x的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市十二校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径．

科目： 来源：2010年广东省揭阳市十二校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省揭阳市十二校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形．
当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为矩形；
当四边形ABCD的对角线满足______时，四边形EFGH为正方形；
（2）探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，并加以证明；
（3）如果四边形ABCD的面积为2，那么中点四边形EFGH的面积是多少？

科目： 来源：2010年广东省揭阳市十二校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如图1）．动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止．两点运动时的速度都是1cm/s．而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t（s）时，△BPQ的面积为y（cm²）（如图2）．分别以x，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN．
（1）分别求出梯形中BA，AD的长度；
（2）写出图3中M，N两点的坐标；
（3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在答题卷的图4（放大了的图3）中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象．

科目： 来源：2009年内蒙古乌海市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年内蒙古乌海市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形的数学表示正确的个数是（ ）

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

科目： 来源：2009年内蒙古乌海市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题