科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（四）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（四）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=cos60°．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在梯形ABCD中，上底AD=1cm，下底BC=4cm，对角线BD⊥AC，交点为E，且BD=3cm，AC=4cm．
（1）求ABCD面积；
（2）求△BEC面积．

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（四）（解析版） 题型：解答题

100年前，豪华游轮“泰坦尼克号”发生海难沉入大西洋．这是和平时期死伤人数最惨重的海难之一，也是最广为人知的海上事故之一．

成员	成员级别	乘员总人数	获救比率	死亡比率	获救人数	死亡人数
儿童	头等舱	6	85%	17%	5	1
	二等舱	24	100%	0%	24
	三等舱	79	34%	66%	27	52
女子	头等舱	144	97%	3%	140	4
	二等舱	93	86%	14%	80	13
	三等舱	165	46%	54%	76	89
	船员	23	87%	13%	20	3
男子	头等舱	175	33%	67%	57	118
	二等舱	168	8%	92%	14	154
	三等舱	462	16%	84%	75	387
	船员	885	22%	78%	192	693

结合所给材料回答问题：
（1）从一、二、三等舱乘客的幸存率，你能得出什么结论；从男人、女人、儿童、船员的幸存率，你能得出什么结论；写出一条不同于以上两条，你认为有意义的结论；
（2）假设B点是“泰坦尼克号”事故地点，在A点的三艘船只收到求救信号后立即前去营救：1号船从A点直线驶向B点；2号船先向西行驶到C点，再直线前往B点；3号先向西行驶100海里到B点正北方D点，再直线前往B点．搜救时海上刮正东风，三艘船顺风行驶速度都是24海里/时，非顺风速度都是12海里/时，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三艘船同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B．（参考数据：≈1.4，≈1.7）

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在平面直角坐标中，边长为2的正三角形OAB的顶点A在y轴正半轴上，点O在原点．现将正三角形OAB绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线于点M，点B在x轴投影为N（如图）．求：
（1）初始状态时直线AB的解析式；
（2）OA边在旋转过程中所扫过的面积；
（3）△OMN从开始运动到到停止状态前后面积比．

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圆P的半径为1，圆心P从x轴正半轴向负半轴运动，P在正半轴速度为1/s，在负半轴运动速度为0.5/s，问：圆P与直线相交的时间为多少？

科目： 来源：2012年河南省中考数学押题试卷（四）（解析版） 题型：解答题

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已知二次函数y=ax²+bx+c与x轴只有一个交点，且系数a、b满足条件：．
（1）求y=ax²+bx+c解析式；
（2）将y=ax²+bx+c向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到函数y=mx²+nx+k，该函数交y轴于点C，交x轴于A、B（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交AC于点D．当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标；
（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．