如图.已知⊙O的半径为6cm.射线PM经过点O.OP=10cm.射线PN与⊙O相切于点Q．A.B两点同时从点P出发.点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动.点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

小明的奶奶包了6个粽子，其中，有3个是枣豆馅的，有两个是鲜肉馅的，有一个是蛋黄馅的（这些粽子外观均相同），小明随手拿了两个来吃，
（1）求小明第一个就吃到了喜欢的鲜肉馅粽子的概率．
（2）求小明所吃两个粽子馅料相同的概率．
（3）若在吃粽子前，小明准备用一枚均匀的正六面体骰子进行模拟实验，规定：掷得点数1、2、3向上代表吃枣豆馅的，点数4、5向上代表吃鲜肉馅的，点数6向上代表吃蛋黄馅的，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两个粽子，从而估计吃两个粽子都是枣豆馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵

，∴

，只有当a=b时，等号成立．若ab为定值P，则

，只有当a=b时，a+b有最小值

．
（1）如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上的任意一点，（与点A、B不重合）过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．根据图象验证，

，并指出等号成立时的条件．

（2）根据上述内容，回答下列问题
①若m＞0，只有当m=______时，

有最小值为______．
②如图2所示：A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线

上任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时ABCD的形状．

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科目： 来源：2010年江苏省无锡市宜兴外国语学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0）、B（0，2），抛物线y=ax²+ax-2经过点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O′，连接AE，在⊙O′上另有一点F，且AF=AE，AF交BC于点G，连接BF．下列结论：①BE+BF的值不变；②