科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是______，其所在扇形图中的圆心角的度数是______；
（2）请把统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD=68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？
（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12′≈0.85，tan49°30′≈1.17）

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．过点O作线段AC的垂线段OE，垂足为点E，
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若CD=4，AC=4，求垂线段OE的长．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市大东区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），抛物线的顶点为P，连接AC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考数学专题（解析版） 题型：选择题

估算的值（ ）
A．在1和2之间
B．在2和3之间
C．在3和4之间
D．在4和5之间

科目： 来源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考数学专题（解析版） 题型：选择题

要使有意义，则x应满足（ ）
A．≤x≤3
B．x≤3且x≠
C．＜x＜3
D．＜x≤3

科目： 来源：《二次根式及一元二次方程》2012年中考数学专题（解析版） 题型：选择题

已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A．ab
B．
C．a+b
D．a-b