科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
（1）请你用直尺和圆规作出该半圆；（要求保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）说明你所画的半圆与AB、BC都相切的理由；
（3）若AC=4，BC=3，求半圆的半径．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计图．请你根据统计图给出的信息回答：
（1）填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为______万元．

年收入（万元）	0.6	0.9	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	9.7
户数

（2）样本中的中位数、众数分别是多少？
（3）在平均数、众数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，一艘船以每小时40海里的速度向西南方向航行，在A处观测灯塔M在船的南偏西75°的方向，航行9分钟后到达B处，这时灯塔M恰好在船的正西方向．已知距离此灯塔9海里以内的海区有暗礁，这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险？为什么？（参考数据：，）

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=y．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若y=，要使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

为了进一步变化城市．某城市计划改建人民广场中心．一块边长为8米的正方形花圃，如图，AE=AF，点G、H、I分别是EE、CE、CF的中点，计划在△GHI内放置“奋进”大型塑像，在阴影部分种植荷花，其余部分种植茉莉．原来种植1平方米荷花和1平方米茉莉的总成本为200元，受季节和气候的影响，经核算荷花的种植成本提高了2成，茉莉的种植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的种植总成本提高了8%．
（1）试求出实际1平方米荷花和1平方米茉莉种植成本分别是多少元？
（2）若此花圃实际种植总成本为7956元，请求出AE的长度．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE=x，△AEF的面积为y．
（1）求线段AD的长；
（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
（3）若F在直角边BC上（点F与B、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为的⊙C与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，且点C在x轴的上方．
（1）求圆心C的坐标；
（2）已知一个二次函数的图象经过点A、B、C，求这二次函数的解析式；
（3）设点P在y轴上，点M在（2）的二次函数图象上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市樊城区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

-的倒数是（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．

科目： 来源：2012年湖北省襄阳市樊城区中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（ ）

A．26×10⁴平方米
B．2.6×10⁴平方米
C．2.6×10⁵平方米
D．2.6×10⁶平方米