科目： 来源：2012年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB，AC上，且G，F分别是AB，AC的中点．

（1）求等腰梯形DEFG的面积；
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图2）．
探究1：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由；
探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．

科目： 来源：2012年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=-x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）当△CBD为等腰三角形时，求点D的坐标；
（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E，D，O，A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）

A．△OCD
B．△OAB
C．△OAF
D．△DEF

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

计算：÷（1-）的结果为（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

把抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式为（ ）
A．y=（x-2）²+1
B．y=（x-2）²-1
C．y=（x+2）²+1
D．y=（x+1）²-2

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设，则p（ ）
A．总是奇数
B．总是偶数
C．有时是奇数，有时是偶数
D．有时是有理数，有时是无理数

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

点P（a，b）是直线y=-x+5与双曲线y=的一个交点．则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²+5x+6=0
C．x²-5x-6=0
D．x²+5x-6=0

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：选择题

如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（ ）

A．a²-b²=（a+b）（a-b）
B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=a²-2ab+b²
D．（a+2b）（a-b）=a²+ab-2b²