如图.定义:若双曲线y=与它的其中一条对称轴y=x相交于A.B两点.则线段AB的长度为双曲线y=的对径．(1)求双曲线y=的对径．(2)若双曲线y=的对径是10.求k的值．(3)仿照上述定义.定义双曲——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年浙江省绍兴市新昌县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，定义：若双曲线y=

（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线y=

（k＞0）的对径．
（1）求双曲线y=

的对径．
（2）若双曲线y=

（k＞0）的对径是10

，求k的值．
（3）仿照上述定义，定义双曲线y=

（k＜0）的对径．

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科目： 来源：2012年浙江省绍兴市新昌县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

工人小李在童星玩具厂工作，已知该厂生产A，B两种产品，小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟；生产3件A产品和2件B产品需85分钟．
（1）小李生产1件A产品和B产品各需要几分钟？
（2）已知该厂工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资300元，全勤奖300元，按月结算．工人每生产一件A种产品和B产品分别可得报酬2.0元、2.6元，若每月工作22天，每天8小时．小李可能被分配到生产A，B两种产品中的一种或两种．
①如果小李可以自己选择一种产品生产，他选择哪种更合算？说明理由．
②如果小李本月不请假，试确定小李该月的工资收入范围．

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科目： 来源：2012年浙江省绍兴市新昌县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠BAC=90°，AD=CD=6，E是AD上一点，且AE=4，EF⊥AC，垂足为O，交AD，BC于点E，F．
（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；
（2）求OF的长；
（3）若点P，M分别是AC，FC的中点，PK⊥PM，交CD于点K，求

的值．

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科目： 来源：2012年浙江省绍兴市新昌县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线与x轴交于点A（3，0），B（8，0），与y轴交于点C，且AC平分∠OCB，直线l是它的对称轴．
（1）求直线l和抛物线的解析式；
（2）直线BC与l相交于点D，沿直线l平移直线BC，与直线l，y轴分别交于点E，F，探究四边形CDEF为菱形时点E的坐标；
（3）线段CB上有一动点P，从C点开始以每秒一个单位的速度向B点运动，PM⊥BC，交线段CA于点M，记点P运动时间为t，△CPO与△CPM的面积之差为y，求y与t（0＜t≤6）之间的关系式，并确定在运动过程中y的最大值．