科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：填空题

探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要    个棋子．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=-5．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：△AEF≌△BDC．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，是四张不透明且质地相同的数字卡片，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字3的概率；
（2）为能赢得一张上海世博会的门票，李明与王刚请张红做裁判，张红用以上四张卡片设计了一个方案，但李明却认为这个方案设计得不公平．请你利用列表法或树形图法求出概率说明李明的说法是否正确．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
（2）以（1）中的AB为底的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍．已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°，为使第二层起能照到阳光，两楼间距EF至少是多少米（精确到0.1米）．
（参考数据：tan55°=1.4281，tan35°=0.7002）．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是______度；
（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知如图：点（1，3）在函数y=（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：
（1）求k的值；
（2）求点C的横坐标；（用m表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值．

科目： 来源：2012年吉林省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．