如图.已知抛物线y=ax2+bx+c.直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P.Q两点.且点P到x轴的距离为2．(1)求抛物线和直线l的解析式,(2)求点Q的坐标．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁西区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2．
（1）求抛物线和直线l的解析式；
（2）求点Q的坐标．

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科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁西区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．
（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？

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科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁西区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字：1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P（x，y），那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y=-2x+7图象上的概率是多少？

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科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁西区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，∠PAQ是直角，半径为5的⊙O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B、C．
（1）BT是否平分∠OBA？证明你的结论；
（2）若已知AT=4，试求AB的长．

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科目： 来源：2012年辽宁省鞍山市铁西区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，A、B是x轴上的两点，以AB为直径的圆交y轴于C，设过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=x²-mx+n．方程x²-mx+n=0的两根倒数和为-4．
（1）求n的值；
（2）求此抛物线的解析式；
（3）设平行于x轴的直线交此抛物线于E、F两点，问是否存在此线段EF为直径的圆恰好与x轴相切？若存在，求出此圆的半径；若不存在，说明理由．