在一个不透明的口袋中装有4个形状.大小相同的小球.它们分别标有数字3.4.5.6．随机地摸出一个小球.记下数字.然后放回.搅匀后再随机摸出一个小球并记下数字．甲.乙两个人玩游戏.如果两次摸出的小球上组——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的口袋中装有4个形状、大小相同的小球，它们分别标有数字3，4，5，6．随机地摸出一个小球，记下数字，然后放回，搅匀后再随机摸出一个小球并记下数字．甲、乙两个人玩游戏，如果两次摸出的小球上组成的两位数小于45，则甲胜，否则乙胜，用列表或树状图说明这个游戏是否公平？若不公平，如何修改游戏规则，使游戏公平．

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科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点A（3，0），B（0.4），以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转角为α．∠ABO为β．

（I ）如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；
（II）如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系：
（III）当旋转后满足∠AOD=β时，求直线CD的解析式（直接写出结果即可）．

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科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．