科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是    ．

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 A′B′C′的位置．若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为    ．

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

把一个大平行四边形分成3块，（如图）已知图形阴影部分是平行四边形，面积是12平方米，则图中空白梯形的面积是    ．

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简：÷（a+），当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）试说明：DC⊥BE．

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在?ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．
（1）圆心O到CD的距离是______．
（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（结果精确到0.1km．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳县广宇学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人  数	1	2	4	5	7	11	8	6	4	2

（1）在这个统计中，众数是______，中位数是______；
（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5	9	0.18
7.5～9.5		0.36
9.5～11.5	14
11.5～13.5	6	0.12
合计	50	1.00

（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？

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义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．
（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？
（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？