科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：填空题

已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是    m．（结果用含π的式子表示）

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．
．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到△PEA，连接EB，问△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题

（1）该记者本次一共调查了______名司机．
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机．求他属第②种情况的概率．
（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率；
（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x，y满足y＜的概率．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．
（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为（即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（7）（解析版） 题型：解答题

某服装厂现有工人1000人，原来全部从事服装生产，为了企业改革需要，准备将其部分人分流从事服务行业，经过调研发现，服装生产的利润y₁（百万元）与服装生产的工作人数x（百人）的关系为y₁=，从事服务行业的纯利润y₂ （百万元）与从事服务行业人数t（百人）的关系y₂=．服装工厂总利润w（百万元）为两种行业纯利润和．
（1）写出y₂与x 的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）求出W与x的函数关系式；
（3）工厂如何安排工人数，才能使总利润最大？