已知抛物线y=x2+kx-k2．(1)证明:此抛物线与x轴总有两个交点,(2)设抛物线与x轴交于M.N两点.若这两点到原点的距离分别为OM.ON.且.求k的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+kx-

k²（k为常数，且k＞0）．
（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且

，求k的值．

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=

，BC=1，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

5月份，某品牌衬衣正式上市销售．5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0．设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示．
（1）写出p关于n的函数关系式p=______

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科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
（1）请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；
（2）求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．