科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市新兴中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=    度．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市新兴中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，∠C=90°，tanA=，AC=3，则AB=    ．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市新兴中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=-x-把平面直角坐标系分成四个部分，点（-，）在第    部分．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市新兴中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为    ．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市新兴中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市新兴中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，已知OE=1cm，DF=4cm．
（1）求⊙O的半径；
（2）求切线CD的长．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市新兴中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

有三张卡片（背面完全相同）分别写有，（）^-1，|-3|，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）两人抽取的卡片上的数是|-3|的概率是______．
（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市新兴中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市新兴中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

北京市与石家庄市两地相距300km，甲车在北京市，乙车在石家庄市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇．为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地）．两车换货后，甲车立即按原路返回北京市，而乙车又停留1小时后按原路返回石家庄市．设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y（km）与时间x（h）的函数关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
（1）①两车从出发开始到A地相遇用了______h；
②两车在A地换货用了______h；
③甲车的速度是______km/h，乙车的速度是______km/h；
④在图中y轴上的小括号内应填的数字是______．
（2）从两车开始同时出发到4.6h时，甲车与乙车相距多少千米？

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市新兴中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第1组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；120≤x＜140为合格；140≤x＜160为良；x≥160为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：______．