2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震.伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树.海啸过后.大树被刮倾斜后折断倒在山坡上.树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23&——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：

）

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

东钱湖旅游渡假区某宾馆有120间标准房，当标准房价格为200元时，每天都客满，经市场调查，标准房价格与平均入住房数之间的关系如下：

日平均房价每间x（元）	210	220	230	240	250	260	270
日平均入住房数y（间）	114	108	102	96	90	84	78

（1）若日平均入住房数y间与日平均房价每间x元之间成一次函数，求出y关于x的函数关系式；
（2）如果不考虑其它因素，宾馆的标准房日平均房价每间为多少元时，客房的日营业收入最大，最大日营业额为多少元？

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科目： 来源：2012年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=

，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax²+bx+c过点A，E，D．
（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．