科目： 来源：2012年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是    ．

科目： 来源：2012年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：AD∥BC．

科目： 来源：2012年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为配合全市“倡导低碳绿色生活，推进城镇节水减排”的宣传活动，某校数学课外活动小组把用水习惯分为“很注意解决用水（A）”、“较注意解决用水（B）”、“不注意解决用水（C）”三类情况，设计了调查问卷在中学生中开展调查，并将调查结果分析整理后，制成如图所示的两个统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）这次调查问卷调查共调查了多少名学生？
（2）在扇形统计图中，“B”所对应的扇形的圆心角度数是多少？
（3）如果设该校共有学生3000人，试估计“不注意解决用水”的学生人数．

科目： 来源：2012年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某村为方便村民夜间出行，计划在村内公路旁安装如图所示的路灯，已知路灯灯臂AB的长为1.2m，灯臂AB与灯柱BC所成的角（∠ABC）的大小为105°，要使路灯A与路面的距离AD为7m，试确定灯柱BC的高度．（结果保留两位有效数字）

科目： 来源：2012年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知抛物线C的解析式为y=x²-2x
（1）求抛物线C的顶点坐标；
（2）将抛物线C每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C₁、C₂、C₃、…、C_n（n为正整数）
①求抛物线C₁与x轴的交点A₁、A₂的坐标；
②试确定抛物线C_n的解析式．（直接写出答案，不需要解题过程）

科目： 来源：2012年湖南省邵阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，直线y=与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B，将△AOB沿着y轴折叠，使点A落在x轴上，点A的对应点为点C．
（1）求点C的坐标；
（2）设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合，连接PB，以点P为端点作射线PM交AB于点M，使∠BPM=∠BAC
①求证：△PBC∽△MPA；
②是否存在点P使△PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省宿迁市九年级第七次学情调研数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2且x≠3
B．x≥2
C．x＞2
D．x≥2且x≠0