如图.在Rt△ABC中.已知∠ABC=90°.BC=6.以AB为直径作⊙O.连接OC.过点C作⊙O的切线CD.D为切点.若sin∠OCD=.求直径AB的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年浙江省金华市第十八中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，BC=6，以AB为直径作⊙O，连接OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD=

，求直径AB的长．

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科目： 来源：2012年浙江省金华市第十八中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次．
（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数

的图象上的概率．

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科目： 来源：2012年浙江省金华市第十八中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且△ABE与△ABC的面积之比为3：2．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式；
（2）连接BD，试判断BD与AD的位置关系，并说明理由；
（3）连接BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N（不与点M重合），使得以A、B、N为顶点的三角形与△ABM相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．