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科目：
来源：2012年浙江省杭州市杭二树兰中学“推优入杭”计划九年级数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知二次函数y=ax
2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
点A（x
1，y
1）、B（x
2，y
2）在函数的图象上，则当0＜x
1＜1，2＜x
2＜3时，y
1与y
2的大小关系正确的是（ ）
A．y
1≥y
2B．y
1＞y
2C．y
1＜y
2D．y
1≤y
2
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来源：2012年浙江省杭州市杭二树兰中学“推优入杭”计划九年级数学试卷（解析版）
题型：选择题
如图，已知Rt△ABC，D
1是斜边AB的中点，过D
1作D
1E
1⊥AC于E
1，连接BE
1交CD
1于D
2；过D
2作D
2E
2⊥AC于E
2，连接BE
2交CD
1于D
3；过D
3作D
3E
3⊥AC于E
3，…，如此继续，可以依次得到点D
4，D
5，…，D
n，分别记△BD
1E
1，△BD
2E
2，△BD
3E
3，…，△BD
nE
n的面积为S
1，S
2，S
3，…S
n．则（ ）
A．S
n=
S
△ABCB．S
n=
S
△ABCC．S
n=
S
△ABCD．S
n=
S
△ABC
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来源：2012年浙江省杭州市杭二树兰中学“推优入杭”计划九年级数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图，⊙O的半径OA=10cm，设AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为
cm．
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来源：2012年浙江省杭州市杭二树兰中学“推优入杭”计划九年级数学试卷（解析版）
题型：填空题
在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树：依此估计这种幼树成活的概率是
．（结果用小数表示，精确到0.1）
| 移栽棵数 | 100 | 1000 | 10000 |
| 成活棵数 | 89 | 910 | 9008 |
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来源：2012年浙江省杭州市杭二树兰中学“推优入杭”计划九年级数学试卷（解析版）
题型：填空题
有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是 ．
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来源：2012年浙江省杭州市杭二树兰中学“推优入杭”计划九年级数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图，任意一个凸四边形ABCD，E、F、G、H分别是各边的中点，图中阴影部分的两块面积之和是四边形ABCD的面积的
．
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来源：2012年浙江省杭州市杭二树兰中学“推优入杭”计划九年级数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图是瑞典人科赫（Koch）在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案．图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉．反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线．这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值．如果假定原正三角形边长为a，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长：C
1=3a，C
2=
，C
3=
，…，则C
n=
．
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来源：2012年浙江省杭州市杭二树兰中学“推优入杭”计划九年级数学试卷（解析版）
题型：填空题
如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，EC=
，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则
（1）AB=
，BC=
；
（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=
．
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来源：2012年浙江省杭州市杭二树兰中学“推优入杭”计划九年级数学试卷（解析版）
题型：解答题
一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）、现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．
（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示）
（2）若有28人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？
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来源：2012年浙江省杭州市杭二树兰中学“推优入杭”计划九年级数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与△ABC相似，并填空：
（1）在图甲中画△A
1B
1C
1，使得△A
1B
1C
1的周长是△ABC的周长的2倍，则
=______；
（2）在图乙中画△A
2B
2C
2，使得△A
2B
2C
2的面积是△ABC的面积的2倍，则
=______
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