科目： 来源：2012年山东省德州市德城区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的长．

科目： 来源：2012年山东省德州市德城区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年山东省德州市德城区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：

说明：
方案一：图形中的圆过点A、B、C；
方案二：直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点
纸片利用率=×100%
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．
你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．
请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：
（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点．

科目： 来源：2012年山东省德州市德城区中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）．抛物线y=ax²+bx过A、C两点．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长？
②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形？请直接写出相应的t值．

科目： 来源：2012年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算中，正确的是（ ）
A．2a+a=2a²
B．3a•2a=6a
C．a^-2=-
D．（-a³）²=a⁶

科目： 来源：2012年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

科目： 来源：2012年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

已知x、y满足方程组，则x-y的值为（ ）
A．9
B．6
C．5
D．3

科目： 来源：2012年河北省唐山市古冶区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．120°