科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与⊙O相切，切点为D．若CD=，则线段BC的长度等于    ．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，将自然数按如下规律排列，则自然数2012的位置是    ．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

求值：，其中x=．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y=ax+b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（-4，0），B（0，2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO=（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；
（3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

小亮同学去石家庄展览馆看展览，如图，该展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）．
（1）小亮从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）
（2）小亮不从同一个验票口进出的概率是多少？

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

某校七（1）班同学分三组进行数学活动．对七年级400名同学最喜欢的课余生活情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得的：

九年级同学完成家庭作业情况统计表

时间	1小时左右	1.5小时左右	2小时左右	2.5小时左右
人数	50	80	120	50

根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢“体育”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图1，点C是线段AB上一动点，分别以线段AC、CB为边，在线段AB的同侧作正方形ACDE和等腰直角三角形BCF，∠BCF=90°，连接AF、BD．
（1）猜想线段AF与线段BD的数量关系和位置关系（不用证明）．
（2）当点C在线段AB上方时，其它条件不变，如图2，（1）中的结论是否成立？说明你的理由．
（3）在图1的条件下，探究：当点C在线段AB上运动到什么位置时，直线AF垂直平分线段BD？

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²-2mx+4m-8
（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．
（2）以抛物线y=x²-2mx+4m-8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
（3）若抛物线y=x²-2mx+4m-8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．