科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．
（1）△ABC的形状是______，理由是______；
（2）求证：BC平分∠ABE；
（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的长．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？
（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0）使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
（2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=x的图象交于点A，且与x轴交于点B．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-C-A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？
②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

下列判断中，你认为正确的是（ ）
A．0的绝对值是0
B．是无理数
C．4的平方根是2
D．1的倒数是-1

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

方程x²-3=0的根是（ ）
A．x=3
B．x₁=3，x₂=-3
C．
D．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数为（ ）

A．5°
B．40°
C．45°
D．85°

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．