科目： 来源：2012年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；
（2）线段AC的长为______

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康、有消息称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了多少人？
（2）请你把统计图补充完整；
（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利6元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利达到20元，每盆应该植多少株？
小强的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株时，每盆盈利20元，根据题意，得：

解这个方程得：x₁=1，x₂=2
经检验，x₁=1，x₂=2都是所列方程的解
答：要使每盆的盈利达到20元，每盆应该植入4或5株．
阅读后完成以下问题：
（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系______
（2）请用一种与小强不相同的方法求解上述问题．

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s₁；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s₂（如图2），则s₂=______；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s₃，继续操作下去…，则第10次剪取时，s₁₀=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线y=kx+3（k＜0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．
（1）当k=-1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求t的值．
（2）当时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）²+n与直线AB的另一交点为D（如图2），
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？

科目： 来源：2012年安徽省合肥市庐江县初中毕业班质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

的平方根是（ ）
A．
B．2
C．±2
D．

科目： 来源：2012年安徽省合肥市庐江县初中毕业班质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

与图有相同对称性的平面图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年安徽省合肥市庐江县初中毕业班质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）

A．正视图
B．左视图
C．俯视图
D．三种一样