如图.将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F.使BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．

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科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

（m≠0）的图象相交于A、B两点．
（1）根据图象，分别写出点A、B的坐标；
（2）求出这两个函数的解析式．

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科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：

≈1.73）

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科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果．
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

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科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD．

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科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．
（1）至少购进乙种电冰箱多少台？
（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？

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科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十五）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形OABC中，已知A、C两点的坐标分别为A（4，0）、C（0，2），D为OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．
（1）试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；
（2）当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式；
（3）设点E是（2）中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，△PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和△PDE的周长；
（4）设点N是矩形OABC的对称中心，是否存在点P，使∠CPN=90°？若存在，请直接写出点P的坐标．