科目： 来源：2012年河北省衡水市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

汶川地震后，某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和
60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2012年河北省衡水市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．我国从2011年1月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图：

根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了多少人？
（2）请你把扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）如果该社区有1000人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．

科目： 来源：2012年河北省衡水市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积；
（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年河北省衡水市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

问题背景
（1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S₁=______，△ADE的面积S₂=______．
探究发现
（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S²=4S₁S₂．
拓展迁移
（3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年河北省衡水市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）已知：如图1，△ABC中，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q．判断线段EP、FQ的数量关系，并证明；
（2）如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，分别以两腰AB、CD为一边向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EP⊥MN于P，FQ⊥MN于Q．（1）中结论还成立吗？请说明理由．

科目： 来源：2012年河北省衡水市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省衡水市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，AD=10，CD=8，BC=16，E为BC上一点，且CE=6，过点E作EF⊥AD于点F，交对角线BD于点M．动点P从点D出发，沿折线DAB方向以2个单位长度/秒的速度向终点B匀速运动，运动时间为t秒．
（1）求DE的长；
（2）设△PMA的面积为S，求S与t的函数关系式（写出t的取值范围）；
（3）当t为何值时，△PMA为等腰三角形？

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十九）（解析版） 题型：选择题

-2的相反数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十九）（解析版） 题型：选择题

式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x＜1
C．x≥1
D．x≤1

科目： 来源：2012年江苏省淮安市中考数学模拟试卷（十九）（解析版） 题型：选择题

若分式的值为0，则（ ）
A．x=-2
B．x=-
C．x=
D．x=2