科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）解不等式组 并求出不等式组的整数解的和．

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：÷，其中．

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

今年“五一“假期．某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为1040米，斜坡BC的长为400米，在C点测得B点的俯角为30°．已知A点海拔121米．C点海拔721米．
（1）求B点的海拔；
（2）求斜坡AB的坡度．

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

据2005年5月10日《重庆晨报》报道：我市四月份空气质量优良，高居全国榜首，某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1～4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：
空气综合污染指数
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：
（1）填写频率分布表中未完成的空格：
（2）写出统计数据中的中位数、众数；
（3）请根据抽样数据，估计我市今年（按360天计算）空气质量是优良．（包括Ⅰ、Ⅱ级的天数）

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=（x＞0）图象于点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D，若点A的坐标是（2，-4），且．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）连接OA，求△OAC的面积．

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m（m＞4），点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连接PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，直线OP经过点P（4，4），过x轴上的点1、3、5、7、9、11…分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S₁、S₂…S_n，则S_n关于n的函数关系式是    ．

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，平面内4条直线l₁、l₂、l₃、l₄是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l₁、l₄上，该正方形的面积是    平方单位．