科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求的值．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径OA=3，P是⊙O外一点，OP交⊙O于点B，PB=2，PA=4，
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AD⊥OP于点D，求sin∠DAO的值．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b的值．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-2x+a（x+a）=0的两个实数根为x₁，x₂，若y=x₁+x₂+．
（1）当a≥0时，求y的取值范围；
（2）当a≤-2时，比较y与-a²+6a-4的大小，并说明理由．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx-4a经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，最小的数是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．-

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A．两个外离的圆
B．两个外切的圆
C．两个相交的圆
D．两个内切的圆

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年四川省成都市锦江区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）
A．
B．
C．
D．