某地为了鼓励居民节约用水.决定实行两级收费制.即每月用水量不超过14吨时.每吨按政府补贴优惠价收费,每月超过14吨时.超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨.交水费29元,2月份用水18——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年河南省信阳市淮滨县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？

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科目： 来源：2012年河南省信阳市淮滨县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=-

x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=

（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=

．
（1）求k的值；
（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．

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科目： 来源：2012年河南省信阳市淮滨县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求线段AD所在直线的函数表达式；
（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A?D?C?B?A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切．

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科目： 来源：2012年河南省信阳市淮滨县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．
（1）梯形ABCD的面积等于______；
（2）当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒；
（3）当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？

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科目： 来源：2012年河南省信阳市淮滨县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
（1）求该抛物线的函数解析式；
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．