某公司现有甲.乙两种品牌的计算器.甲品牌计算器有A.B.C三种不同的型号.乙品牌计算器有D.E两种不同的型号.新华中学要从甲.乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．(1)写出所有的选购方案(利用——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年甘肃省平凉市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有A，B，C三种不同的型号，乙品牌计算器有D，E两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器．
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号计算器被选中的概率是多少？
（3）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为A型号计算器，求购买的A型号计算器有多少个？

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科目： 来源：2006年甘肃省平凉市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙M中，

所对的圆心角为120°，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
（1）求圆心M的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ACBD的最大面积；
（4）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．