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    科目： 来源：2012年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    将3张净月潭公园门票和2张长影世纪城门票分别装入5个完全相同的信封中．小明从中随机抽取一个信封，信封中恰好装有净月潭公园门票的概率为    ．

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    科目： 来源：2012年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

    用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为    （用含n的代数式表示）．

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    科目： 来源：2012年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：|-2|+2sin30°-（-）2+（tan45°）-1．

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    科目： 来源：2012年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线AT切圆O于点A，过A引AT的垂线，交圆O于B，BT交圆O于C，连接AC，
    求证：AC2=BC•CT．

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    科目： 来源：2012年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），点B（-2，n），一次函数图象与y轴的交点为C．
    （1）求一次函数解析式；
    （2）求C点的坐标；
    （3）求△AOC的面积．

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    科目： 来源：2012年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，若每个房间的定价为60元/天，房间将会住满；若每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间（没住宿的不支出）．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？

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    科目： 来源：2012年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标．
    （1）求点A（a，b）的个数；
    （2）求点A（a，b）在函数y=x的图象上的概率．

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    科目： 来源：2012年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：
    ABC
    笔试859590
    口试8085

    （1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．
    （2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．
    （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

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    科目： 来源：2012年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115．
    （1）求k的值；
    （2）求x12+x22+8的值．

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    科目： 来源：2012年广东省茂名市高州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
    行驶时间x（时） 0 1 2 2.5
    余油量y（升）1008060 50
    （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升；
    （3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）

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