如图1.某商场有一双向运行的自动扶梯.扶梯上行和下行的速度保持不变且相同.甲.乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端.甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑.乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省连云港市新海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
（1）点B的坐标是______；
（2）求AB所在直线的函数关系式；
（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？

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科目： 来源：2012年江苏省连云港市新海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，点P是线段AB的中点，分别以AP和BP为边在线段AB的同侧作等边三角形APC和等边三角形BPD，连接CD，得到四边形ABDC．
（1）在图1中顺次连接边AC、AB、BD、CD的中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是______；
（2）如图2，若点P是线段AB上任一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD，得四边形ABDC，则（1）中结论还成立吗？说明理由；
（3）如图3，若点P是线段AB外一点，在△APB的外部作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，且∠APC=∠BPD=90°，请你先补全图3，再判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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科目： 来源：2012年江苏省连云港市新海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某文化用品商店新进一批毕业纪念册，该纪念册每本进价10元，售价定为每本18元，该商店计划出台一下的促销方案：凡一次购买纪念册6本以上的（不含6本），每多买一本，所购买的每本纪念册的售价就降低0.2元，但是每本纪念册的最低售价不低于13元．
（1）问一次购买该纪念册至少多少本时才能用最低价购买？
（2）求当一次够买该纪念册x本时，商店所获利润W（元）与购买量x（本）之间的函数关系式；
（3）在研讨促销方案过程中，店员发现了一个奇怪的现象：“如果商店一次售出30本纪念册所获得利润，比一次售出26本纪念册所获得利润低．”请你解释其中的道理，并根据其中的道理替该商店修改一下促销方案，使卖得纪念册越多所获利润越大．

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科目： 来源：2012年江苏省连云港市新海实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为4个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以2个单位/秒的速度向终点B点运动，点Q从B点出发以1个单位/秒的速度向终点O点运动，两个点同时出发，运动时间为t（秒）．
（1）请用t表示点P的坐标______