为奖励在演讲比赛中获奖的同学.班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品.要求每人一件．小明到文具店看了商品后.决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔.则需86元,如果买3个笔记本和1支钢——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．

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科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C______；D（______）；
②⊙D的半径=______

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科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，路边照明灯的灯臂BC长1.5 m．路灯发出的光线与灯臂垂直，并通过主干道上一点D，且DA=10 m，∠CDA=60°，求灯柱AB的高．

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科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（-2，0）和点B，与y轴相交于点C，顶点D（1，-

）
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）求四边形ACDB的面积；
（3）若平移（1）中的抛物线，使平移后的抛物线与坐标轴仅有两个交点，请直接写出一个平移后的抛物线的关系式．

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科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

某公司专门销售一种产品，第一批产品上市30天全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，将调查结果绘成图象，市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的函数关系如图①所示，每件产品的销售利润z（元/件）与上市时间t（天）的函数关系如图②所示．
（1）求第一批产品的市场日销售量y与上市时间t的函数关系式；
（2）分别求出第一批产品上市第10天和第25天，该公司的日销售利润．

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科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（15）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA．
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大，最大为多少？
（3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（4）请直接写出随着点P的运动，点D运动路线的长．