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    科目： 来源：2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动．设运动时间为t，那么当t=    秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．

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    科目： 来源：2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    如图，有反比例函数y=，y=-的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S阴影=    ．

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    科目： 来源：2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    图（1）是面积都为S的正n边形（n≥3），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来．如：图（2）中的a是由图（1）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的b是由图（1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到…，以此类推，当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有“扩展”后的图形面积和为248．则S的值是    ．

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    科目： 来源：2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为3：4：5：6：2，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人．
    （1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？
    （2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？
    （3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额．

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    科目： 来源：2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且
    AF=BD，连接BF．
    （1）求证：D是BC的中点．
    （2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    科目： 来源：2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
    （1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
    （2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？
    （3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

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    科目： 来源：2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值．

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    科目： 来源：2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
    （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
    （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？

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    科目： 来源：2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    问题背景
    （1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
    四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S1=______，△ADE的面积S2=______．
    探究发现
    （2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S2=4S1S2．
    拓展迁移
    （3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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    科目： 来源：2012年山东省临沂市临沭二中中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连接PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R．
    ①求证：PB=PS；
    ②判断△SBR的形状；
    ③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似？若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由．

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