科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（）÷，其中x=2011．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点（每个小正方形的顶点）上，O为AC的中点，若把△ABC绕点O顺时针旋转90°．
（1）画出△ABC旋转后的图形；
（2）求点B所经过的路径长．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连接AD．
（1）求证：AD是∠BAC的平分线；
（2）若AC=3，tanB=，求⊙O的半径．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中a=______，b=______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	a	20	16	4	50
频率	0.04	0.16	0.40	0.32	b	1

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．

科目： 来源：2012年10月中考数学模拟试卷（22）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，二次函数图象的顶点坐标为C（1，-2），直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（3，0），B点在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这个二次函数的图象交于点E．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设点P的横坐标为x，求线段PE的长（用含x 的代数式表示）；
（3）点D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，若以点P、E、D为顶点的三角形与△AOB相似，请求出P点的坐标．

科目： 来源：2011年福建省龙岩市连城一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年福建省龙岩市连城一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

方程+2=0的解是x=    ．

科目： 来源：2011年福建省龙岩市连城一中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

一个几何体由一些大小相同的小正方块摆成，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块至少有    个．