科目： 来源：2012年福建省厦门市双十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年福建省厦门市双十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、B．若以线段AB为边作等边三角形ABC，则点C的坐标是    ．

科目： 来源：2012年福建省厦门市双十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为    ．

科目： 来源：2012年福建省厦门市双十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：-（3.14-π）+2sin60°；
（2）画出函数y=-x²+1的图象；
（3）已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

科目： 来源：2012年福建省厦门市双十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）求这次抽样的公众有多少人？
（2）请将统计图①补充完整；
（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度？
（4）若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人？
（5）小华在城区中心地带随机对路人进行调查，请你根据以上信息，求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少？

科目： 来源：2012年福建省厦门市双十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

两幢垂直于地面的大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为30°，已知甲楼高35米，
（1）根据题意，在图中画出示意图；
（2）求乙楼的高度为多少米？

科目： 来源：2012年福建省厦门市双十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省厦门市双十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若DE的长为2，cosB=，求⊙O的半径．

科目： 来源：2012年福建省厦门市双十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年福建省厦门市双十中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合．
（1）如果∠A=90°，求证：DE=DF；
（2）如果DF∥AB，则结论：“四边形AEDF为直角梯形”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请画出草图举反例．