科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E为BC的中点，F为CD的中点，P为AD上一动点（不与A、D重合），由A向D运动，速度为1cm/s，设四边形PEFD的面积为y，当运动时间为x秒时，y与x的函数关系式是    ．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA，AB，BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃之间的关系是    ．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出该校初一学生总数；
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图所示，A、B两城市相距200km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，100km为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区．为什么？（参考数据：≈1.732，≈1.414）

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，以AB为直径的半圆O上有一点C，过A点作半圆的切线交BC的延长线于点D．
（1）求证：△ADC∽△BDA；
（2）过O点作AC的平行线OF分别交BC，于E、F两点，若BC=2，EF=1，求的长．

科目： 来源：2011年山东省潍坊市诸城市繁华中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年甘肃省平凉市崆峒区城关中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．