科目： 来源：2012年江苏省南通市海安县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则r与R之间的关系是r=    ．

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如图：点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=，则△PMN的周长的最小值为    ．

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（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．

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解不等式组，并求它的整数解．

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为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，抽样调查了50名学生参加户外活动的时间，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补充户外活动时间为1.5小时的频数分布直方图；
（2）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；
（3）户外活动时间的中位数是多少？
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

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已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）证明：DE是⊙O的切线．

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已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程的两个实数根．
（1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值．

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有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．
（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；
（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．

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如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=10km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行．
（1）求两桥之间的距离CG（CG⊥AB）；
（2）从A地到达B地可比原来少走多少路程？（精确到0.1km）．
（参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）